ناقشت كلية العلوم في جامعة النهرين، قسم الرياضيات وتطبيقات الحاسوب، رسالة ماجستير للطالبة نسرين صباح حسن حول “حل المعادلات التفاضلية باستخدام الطرق شبه التحليلية”.
وتهدف هذه الدراسة إلى تطوير طريقة هجينة مبتكرة تمتاز بالفعالية وسهولة التطبيق، وتقدم نتائج دقيقة بخطوات حسابية بسيطة وبنسبة خطأ منخفضة جداً مقارنةً بالحلول التقليدية.
تتضمن الدراسة منهجية تكرارية متعددة التحويلات التكاملية المدمجة مع أسلوب التكرار المتغاير، ما يسمح بحل أنواع مختلفة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (NLPDEs) باستخدام مشتقات ذات رتبة صحيحة وكسرية. وقد أطلقت الدراسة على هذه المنهجية الجديدة اسم “طريقة التكرار متعددة التحويلات”، حيث أثبتت فعاليتها في إيجاد الحل حتى في حال كانت المعادلات غير خطية أو غير منفصلة، وأظهرت النتائج المستخلصة من الأمثلة التطبيقية التي تضمنتها الرسالة دقة عالية واقتراباً واضحاً من الحلول المثالية.